Geloof en zeden
De Kerk formuleerde het dogma van de onfeilbaarheid tijdens het Eerste Vaticaans Concilie in 1870. Onfeilbaarheid houdt in dat wanneer de Paus tegenover de gehele Kerk in kwesties van geloof en moraal zijn officiële gezag laat gelden, de Heilige Geest hem voor dwalingen behoedt. Pauselijke onfeilbaarheid geldt alleen op het gebied van geloof en moraal: de paus is niet onfeilbaar in wetenschappelijke, historische, economische, politieke of veel andere kwesties.

Bijbelse grond
De theologische basis voor de onfeilbaarheid is enerzijds gegrondvest in de Bijbel, waar aan de Kerk de Heilige Geest beloofd is om het geloof in waarheid te leren en te leven. Anderzijds stoelt de onfeilbaarheid volgens de katholieke theologie ook op de apostolische traditie, waarin het Petrusambt de eenheid van de Kerk en het geloof bewaart.

Eerste Vaticaans Concilie
In de constitutie Pastor Aeternus wordt de pauselijke onfeilbaarheid als volgt gedefinieerd: "Wanneer de Bisschop van Rome met het hoogste leergezag (Ex Cathedra) spreekt, dat wil zeggen, wanneer hij zijn ambt van herder en leraar van alle christenen uitoefent en met het hoogste apostolische ambtsgezag definitief beslist, dat een leer over geloof of zeden door de gehele Kerk gehouden moet worden, dan bezit hij op grond van de goddelijke bijstand, die hem in de heilige Petrus is beloofd, die onfeilbaarheid, waarmede de goddelijke Verlosser zijn Kerk bij definitieve beslissingen in zaken van geloofs- en zedenleer wilde zien toegerust. Deze definitieve beslissingen van de Bisschop van Rome zijn daarom uit zich (ex sese) en niet op grond van de toestemming der Kerk onveranderlijk (irreformabiles)."

Niet volmaakt
Verklaringen waarin een onfeilbare waarheid wordt meegedeeld zijn geen volmaakte verklaringen. Dus wat er verklaard wordt is onfeilbaar, niet hoe het verklaard wordt. Ze zijn eventueel voor verbetering vatbaar, zodat volgende pausen de verklaring beter of nauwkeuriger kunnen verwoorden. Maar onfeilbare verklaringen kunnen nooit worden tegengesproken, verworpen of weerlegd.

Twee manieren
De paus kan op twee manieren zijn onfeilbaarheid uitoefenen: door middel van het buitengewoon magisterium en door het gewoon magisterium. Het woord magisterium is afkomstig van het Latijnse woord magister, dat 'leermeester' betekent. Het magisterium is dus het leerstellige gezag van de Kerk, dat wordt gevormd door de bisschoppen in eenheid met de paus als opvolger van Petrus.

Het gewoon magisterium
De meest gebruikelijke manier waarop de paus een onfeilbare leerstelling onderricht is via het gewoon magisterium. Dit is de universele leer de pausen door middel van hun verschillende documenten, brieven, pauselijke encyclieken, decreten, enzovoort openbaar maken. Het gaat nooit om een nieuwe leerstelling, maar om een geloofsartikel dat reeds ubique, semper et ab omnibus ('overal, altijd en door iedereen') wordt onderwezen. Als de paus de consequente doctrines van zijn voorgangers en van de bisschoppen bekrachtigt, herhaalt of bevestigt, wordt dit beschouwd als een onfeilbare doctrine.

Het buitengewoon magisterium
Het buitengewoon magisterium wordt gevormd door conciliaire besluiten en pauselijke uitspraken ex cathedra. Wanneer de paus een Oecumenisch Concilie bijeenroept, voorzit en goedkeurt en daar besluiten worden genomen waarin uitdrukkelijk de leer wordt gedefinieerd, worden deze als onfeilbaar beschouwd omdat ze van het buitengewoon magisterium afkomstig zijn.

Ex cathedra
De ex cathedra-uitspraken van de paus, die ook als onfeilbare leerstellingen gelden, maken eveneens deel uit van het buitengewoon magisterium. Ex cathedra is Latijn voor ‘vanaf de bisschopszetel’. Wanneer de paus ex cathedra spreekt oefent hij zijn universele gezag als opperleraar uit. De enige twee ex cathedra-uitspraken in tweeduizend jaar tijd zijn het dogma van de Onbevlekte Ontvangenis (1854) en dat van de tenhemelopneming van Maria (1950).